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简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
英文原名Squeeze Theorem，也称夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一。
一.
如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：
（1）从某项起，即当n>n。，其中n。∈N，有Yn≤Xn≤Zn (n=1,2,3,……），
（2）当n→∞，limYn =a；当n→∞ ，limZn =a，
那么，数列{Xn}的极限存在，且当 n→∞，limXn =a。
二.
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A
简单的说：函数A>B,函数B>C，函数A的极限是X，函数C的极限也是X ，那么函数B的极限就一定是X，这个就是夹逼定理。
扩展资料：
应用：
1.设{Xn}，{Zn}为收敛数列，且：当n趋于无穷大时，数列{Xn}，{Zn}的极限均为：a。
若存在N，使得当n>N时，都有Xn≤Yn≤Zn,则数列{Yn}收敛，且极限为a。
2.夹逼准则适用于求解无法直接用极限运算法则求极限的函数极限，间接通过求得F(x)和G(x)的极限来确定f(x)的极限。
有些函数的极限很难或难以直接运用极限运算法则求得，需要先判定。下面介绍几个常用的判定数列极限的定理。
夹逼定理：
（1）当(这是的去心邻域，有个符号打不出）时，有成立
（2）,那么，f(x)极限存在，且等于A不但能证明极限存在，还可以求极限，主要用放缩法。
参考资料：
两边夹定理，也称夹逼定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。其相关内容如下：
1、两边夹定理是数学中的一个重要定理，也称为夹逼定理、夹逼准则、夹挤定理、迫敛定理或三明治定理。这个定理是判定函数极限存在的两个准则之一，另一个准则是单调有界原理。两边夹定理是一个非常有用的工具，可以帮助我们证明一些函数极限的存在性。
2、这个定理可以用来证明一些函数极限的存在性，比如当x趋于0时，sin（1/x）的极限为0。证明过程中，我们首先构造两个函数g（x）和h（x），它们都趋于0，而且满足g（x）≤sin（1/x）≤h（x），然后利用两边夹定理得出结论。
3、两边夹定理在求函数极限时非常有用，但它也有一些限制。如果在区间（a，b）的两个端点处，g（x）和h（x）的极限相等，但f（x）在（a，b）上不一定有定义，那么两边夹定理就无法使用。如果在（a，b）的两个端点处，g（x）和h（x）的极限相等。
两边夹定理的相关知识
1、定义与表述：两边夹定理用于确定函数序列的极限。给定两个序列f和g，满足某个条件（如f（x）≤g（x）），那么如果g（x）的极限已知，则f（x）的极限也等于g（x）的极限。这个原则可以应用于一阶导数或高阶导数的求解，以及解决一些不等式问题等。
2、应用范围：两边夹定理在数学分析中有着广泛的应用。例如，在求函数的极限时，我们可以通过构造两个不等式，利用两边夹定理得出结论。此外，该定理还可以用于确定级数的收敛性、求解定积分的值等。
3、重要性：两边夹定理是数学分析中的一个基本原则。它提供了一种验证函数极限存在性的有效方法，并在解决各种数学问题（例如求极限、确定级数的收敛性等）时具有广泛的应用。通过学习两边夹定理，我们可以更好地理解函数极限的概念和性质，掌握数学分析的基本方法。
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